回归正交设计在车速再现不确定度评定中的应用

道路交通事故司法鉴定实践中的车速再现一般通过特定的模型进行计算，利用回归正交设计方法对典型的车-人碰撞事故的车速再现模型进行不确定度分析，通过正交试验设计、回归分析以及参数取值范围得到车速的不确定度，通过与不确定度评定基本方法的结果进行对比，两者十分接近。通过极差分析表明车-人事故中人体与路面的摩擦系数μ对车速再现结果影响最大，这对实际司法鉴定中车速再现不确定参数的勘测和选取具有指导意义。最后通过一起典型车-人事故的车速再现，验证了上述方法在司法鉴定实践中应用的可行性和准确性。

近年来，随着整个社会的法制、维权意识的增强和提高，对道路交通事故责任认定起重要作用的车辆行驶速度再现越来越受到事故各相关方的重视和关注。目前，道路交通事故中事故车辆行驶速度的再现方法主要包括基于事故形态、基于软件模拟、基于车载记录数据和基于视频图像等4种车速再现方法[1]，其中基于事故形态和视频图像的速度再现方法在司法鉴定实践中应用广泛，且都形成了国家标准[2,3]。根据具体事故中能够提供的鉴案材料或勘验资料，鉴定人员选择合适的方法进行车速再现分析，有时也在同一个事故中利用多种方法计算的结果进行相互验证。国家标准[2]给出了各种模型的计算公式和不同类别摩擦系数取值范围，在实际事故勘查中获取的制动印痕长度、变形量、抛距等参数大多时候是一个取值范围。因此，通过所收集的参数计算得出车速再现的不确定度就能够增加车速再现结果的科学性和可信度，并且在一定程度上可以排除主观因素对结果的影响。许多学者已对不确定度基本评定方法[4]、蒙特卡洛评定方法[5-7]、上下界评定法、差分评定法以及响应表面评定法[8]做过研究，但多是针对给定软件模拟初始值而进行研究。本文针对事故车速再现司法鉴定的具体实践，把回归正交设计方法应用于典型车-人事故车速再现结果的不确定度分析与计算中，所得车速再现结果与不确定度基本评定方法所得到的结果十分接近，从而论证了回归正交设计方法的科学性和有效性。通过一个实际车-人碰撞事故案例，对回归正交设计方法应用于车速再现司法鉴定实践的可行性进行了验证和说明。

回归正交设计方法

为了利用正交试验设计和回归分析两种方法的优势，统计学者提出了回归正交设计方法，通过这种方法不但能构建合理的试验设计，而且只需较少的试验次数就能得到有效的数学模型[9]。回归正交设计可以在因素的试验范围（或称取值区间）内选择适当的试验点，用较少的试验建立一个拟合精度高、统计性质好的一次回归方程，进而解决不确定度评定的问题。在车速不确定度评定的应用中，应用此方法可以计算得到非线性车速再现模型的一次回归方程，从而解决非线性车速再现模型的不确定度评定分析问题。

1．试验设计

被广泛应用于各行各业的正交试验设计的“整齐可比、均衡分散”的特点是通过正交表进行试验设计来实现的[7]。回归正交设计表可以通过正交表变换得到，即将二水平正交表中的“2”用“-1”代换。正交表L（27）经过变换后8得到的回归正交设计表，其中的“1”表示因素的上水平，“-1”表示因素的下水平。回归正交设计表中任一列编码的和为零，任两列编码的乘积之和等于零，这表明通过正交表得到的回归正交设计表同样具有正交性。

2.试验方案的确定

根据正交表L（27）的表头设计表，可以进行相应

8的回归正交设计表的表头设计。在考察三个因素的情况下，各因素应分别放在第1、2和4列[9]，用相应参数的上、下水平值依次替换回归正交设计表中的“1”和“-1”就可以得到最终的试验方案。

3.回归分析原理和步骤

回归正交设计的总思想就是利用正交设计、回归分析原理，建立试验指标(y)与m个试验因素x1，x2…，xm之间的回归方程：

若不考虑因素间的交互作用，即式(1)中的交互项，则回归方程为一次多元线性方程：

式中，x为各因素的输入量，x=(x1，x2，…，xm)T；y′为试验指标的输出量；m为输入变量个数；a,b,b1,b2,…，bm为回归系数。

基于事故形态的车速重建再现本质上可以看作是一个由物理方程组组成的再现模型，其中用于计算车速的不确定参数是再现模型的输入量，计算得到的车速是再现模型的输出量。试验方案确定后，就可以根据车速再现模型得到试验结果，再通过回归分析确定式(2)中的回归系数，从而得到车速再现模型的一次回归方程，最后利用不确定参数的取值范围通过上下界法来确定车速再现结果的不确定度。

文章来源：《中国司法鉴定》 网址: http://www.zgsfjdzz.cn/qikandaodu/2021/0424/505.html